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ⓘ 2 (nombre)

English version: 2

Le glyphe que nous utilisons aujourdhui dans le monde occidental pour représenter le nombre 2 trouve ses racines chez les brahmanes hindous, qui écrivaient 2 sous forme de deux lignes horizontales il est encore écrit de cette manière dans la Chine moderne, et est analogue au chiffre romain II. Les Gupta ont tourné les deux lignes à 45 degrés, pour en faire des diagonales. Ils ont aussi fait quelquefois une petite ligne au sommet et une fin incurvée à la base vers le centre de la ligne du bas. Apparemment pour aller plus vite, les Nagari ont démarré la ligne du haut plus incurvée et lont connecté à la ligne du bas. Dans les chiffres dits ghûbar des Arabes dAfrique et dEspagne, la ligne du bas était complètement verticale, le glyphe ressemblait à un point dinterrogation sans point. En restaurant la ligne du bas dans sa position horizontale originale, mais en gardant la ligne du haut sous sa forme de courbe qui se connecte à cette première ligne cela nous conduit à notre glyphe moderne.

                                     

1. Graphies actuelles

Alphabets divers

La graphie "2" nest pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre dalphabets - particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique - utilisent des graphies différentes.

Affichage sur écrans

Voici le "2" dans un affichage à sept segments, utilisé notamment sur certains écrans de visualisation:

                                     

2.1. En mathématiques Définitions

Quand on multiplie un nombre par deux, on a le double du nombre de départ. Quand on divise un nombre par deux, on la moitié du nombre de départ.

Un entier est appelé pair sil est divisible par 2, c’est-à-dire sans reste. Sinon, il est qualifié dimpair. Pour les entiers écrits dans un système de numération basé sur un nombre pair, tel que les systèmes décimal et hexadécimal, la divisibilité par 2 est facilement testée à laide dun examen simple du dernier chiffre ; si ce dernier est pair, alors le nombre entier est pair.

Pour tout nombre x:

x + x = 2. x {\displaystyle x+x=2.x\,}: de laddition à la multiplication, x. x = x 2 {\displaystyle x.x=x^{2}\,}: de la multiplication à lexponentiation, x = x ↑↑ 2 {\displaystyle x^{x}=x\\uparrow 2}: de lexponentiation aux puissances itérées de Knuth.

"2" est la base du système de numération le plus simple dans lequel les nombres naturels peuvent être écrits de manière concise ; ce système dit "binaire" est largement utilisé dans les ordinateurs.

Dans la construction théorique de lensemble des nombres naturels, "2" est identifié avec lensemble {0.1}. Ce dernier ensemble est important dans la théorie des catégories: cest un classificateur de sous-objet dans la catégorie des ensembles.

                                     

2.2. En mathématiques Propriétés

Le nombre 2 possède beaucoup de propriétés en mathématiques.

  • 2 est un nombre premier palindrome et permutable
  • 2 est le plus petit nombre premier ; cest le seul pair. Malgré sa primalité, deux est aussi un nombre hautement composé, car il possède plus de diviseurs que 1. Le nombre hautement composé suivant est 4. En plus dêtre un nombre premier, 2 possède les propriétés suivantes
  • 2 est le plus petit nombre premier non brésilien
  • 2 est un nombre premier factoriel
  • 2 est, avec 5, le seul nombre intouchable premier connu
  • 2 est un nombre premier de Chen, de Higgs, de Mills, de Pierpont, de Ramanujan, de Sophie Germain et de Stern
  • 2 est lun des 15 nombres premiers super-singuliers
  • 2 est un nombre dEisenstein premier
  • 2 est une primorielle qui la particularité dêtre égale à lui-même et à sa propre factorielle.
  • 2 est le 3 e nombre semi-méandrique, noté M 3
  • 2 est le 2 e nombre de Markov, noté m 2
  • 2 est le 1 er nombre de Smarandache-Wellin
  • 2 est le 1 er nombre de Thebit
  • 2 est le 3 e nombre de Bell, noté B 3
  • 2 est un nombre Harshad complet,
  • 2 est le 3 e nombre de Motzkin, noté M 3, et lun des 4 nombres de Motzkin premiers connus
  • 2 est le 3 e nombre méandrique ouvert, noté m 3
  • 2 est le 4 e nombre de Fibonacci, noté F 4 cest donc un nombre premier de Fibonacci
  • 2 est le 2 e nombre méandrique, noté M 2
  • 2 est le 1 er nombre de Lucas, noté L 0
  • 2 est le 3 e nombre de Pell
  • 2 est le nombre de solutions du problème des n -dames pour n = 4.
  • 2 est le 2 e nombre oblong et le seul nombre oblong premier
  • Dans un polyèdre, on a toujours la relation suivante, quon peut démontrer: f − a + s = 2 {\displaystyle f-a+s=2\,} où f représente le nombre de faces, s le nombre de sommets et a le nombre darêtes. Cest la relation dEuler. On obtient le même résultat en effectuant lopération similaire en dimension 5, 7, 9 etc.
  • 2 est le 4 e et 5 e nombre de la suite de Padovan notés P 3 et P 4 ou P3 et P4, car la suite commence avec lindice 0)
  • 2 est le 4 e nombre de Wedderburn-Etherington
  • Deux est un diviseur de 10


                                     

2.3. En mathématiques Racine et puissances

Les puissances de 2 sont centrales dans le concept des nombres premiers de Mersenne, et importants en informatique. 2 est lexposant du premier nombre de Mersenne premier.

Extraire une racine carrée dun nombre est une opération mathématique tellement banale, que la place du signe de la racine où est placé lexposant par exemple 3 pour la racine cubique de x: x 3 {\displaystyle {\sqrt{x}}\,} est laissée blanche pour les racines carrées exemple: x {\displaystyle {\sqrt {x}}\,}, considérée comme tacite.

La racine carrée de 2 a été le premier nombre irrationnel connu par les pythagoriciens. Sa valeur approchée est 1.414 213 562.

Les puissances entières successives de 2 sont: 2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^10=1024, 2^11=2048, 2^12=4096, etc.

                                     

3. Dans lethnologie

La dualité de toutes choses est une notion importante dans la plupart des cultures et des religions. La dichotomie philosophique la plus commune est peut-être celle du bien et du mal, mais il en existe beaucoup dautres. Voir le dualisme pour une vue densemble. Dans la dialectique Hegellienne, le procédé de lantithèse crée deux perspectives à partir dune seule.

Deux 二, èr est un bon nombre dans la culture chinoise. Un Chinois a dit "les bonnes choses vont par paires". Par conséquent, il est commun dutiliser des symboles en double dans la conception de noms de marques, c.a.d. double bonheur, double pièce, double éléphants, etc. Les habitants de Canton aiment le nombre deux car il sonne comme le mot "facile" 易 en cantonais.

En Finlande, deux chandeliers sont allumés pour le jour de lindépendance. En les mettant sur le bord de la fenêtre, on invoque le sens symbolique de la division, et ainsi de lindépendance.

Dans la philosophie de Pythagore, la dyade est la deuxième chose créée voir larticle monade pour plus de détails.

Le nombre 2 est quelquefois utilisé comme diminutif de "de". De la même manière quen anglais dailleurs two = to. Un exemple commun est un logiciel qui traduit des données dun format dans un autre, tel que dvi2ps et texi2roff.

Les mots qui peuvent être utilisés comme synonymes de 2 incluent binôme, couple lorsque les deux nombres sont ordonnés, duo lorsque lon parle de musiciens, paire lorsque les deux éléments sont distincts mais non ordonnés, et jumeaux lorsquils sont mis en relation.

                                     

4. En sciences

Deux est:

  • Le premier nombre magique physique.
  • Le nombre de brins de polynucléotides dans une double-hélice dADN.
  • Le numéro atomique de lhélium, un gaz noble.
  • Le préfixe du Système international pour 10 2 est hecto h, et pour son inverse centi c.
                                     

5.1. Dans dautres domaines Fiction

  • Numéro deux est un personnage de la série télévisée Battlestar Galactica.
  • Deux est un film de Claude Zidi sortie en 1989
  • n o 2" est un ennemi de James Bond dans Bons Baisers de Russie et Opération Tonnerre.
  • Deux est un téléfilm dAnne Villacèque réalisé en 2015
  • Deux est un court métrage de Nicolas Anthomé réalisé en 2012
  • Numéro deux est un personnage de la série télévisée Le Prisonnier créée par George Markstein et Patrick McGoohan en 1967.
  • Numéro deux est un film de Jean-Luc Godard et Anne-Marie Miéville 1975.
                                     

5.2. Dans dautres domaines Durée et âge

  • En France, le nombre dannées de mariage des noces de cuir.
  • La seconde dans le système scolaire français est la première classe du lycée.
  • Dans les pays anglo-saxons et en Allemagne, le nombre dannées de mariage des noces de coton.
                                     

5.3. Dans dautres domaines Numérotation

  • Dans la musique modale, le deuxième mode est appelé Dorien.
  • Le premier chiffre des codes dappel téléphoniques pour les pays dAfrique.
  • Dans léchelle diatonique, la seconde - représentée de préférence par le chiffre arabe 2 - désigne un intervalle entre deux degrés conjoints. On pourra distinguer la seconde mineure, qui équivaut au demi-ton, et la seconde majeure, qui équivaut au ton.
  • Ligne 2
  • Le numéro du département français, lAisne.
  • Un des préfixes dappel radio alloués au Royaume-Uni.
  • En musique
  • Le numéro de lautoroute française A2 qui part de Combles de lA1 pour atteindre la Belgique.
  • Dans une gamme ou une tonalité, le chiffre romain II désigne, soit le deuxième degré - appelé sus-tonique -, soit la fonction tonale associée, soit laccord correspondant - lorsquil est distingué, II = majeur et ii = mineur.
  • Le numéro de la zone DVD pour lEurope, lAfrique du Sud, le Moyen-Orient et le Japon.
  • Années historiques: -2, 2, lan II 1793-4, 1902 ou 2002.


                                     

5.4. Dans dautres domaines Sports

  • Au rugby à XV, le numéro du talonneur.
  • Au baseball, deux représente la position du receveur.
                                     
  • Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs. Ces deux diviseurs sont 1 et le nombre considéré
  • Un nombre premier de Mersenne, ou nombre de Mersenne premier, est un nombre qui est à la fois de Mersenne et premier. Pour que le n - ième nombre de Mersenne
  • En mathématiques, un nombre octogonal centré est un nombre figuré polygonal centré qui représente un octogone avec un point au centre et tous les autres
  • Ne doit pas être confondu avec Nombre cyclique théorie des groupes Un nombre cyclique, ou nombre phénix, est un entier naturel dont les permutations
  • correspondants. En arithmétique géométrique, un nombre tétraédrique, ou nombre pyramidal triangulaire, est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide
  • un nombre pyramidal carré est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base carrée, dont chaque couche représente un nombre carré
  • géométrique, un nombre pyramidal est un nombre figuré polyédrique représenté par une pyramide dont la base, un polygone régulier, représente un nombre polygonal
  • doit pas être confondu avec entier algébrique. Un nombre algébrique, en mathématiques, est un nombre complexe solution d une équation polynomiale à coefficients
  • mathématiques, un nombre premier de Chen est un nombre premier p tel que p  2 est premier ou semi - premier c est - à - dire produit de deux nombres premiers En
  • mathématiques, un nombre octogonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un octogone. Pour tout entier n 1, le n - ième nombre octogonal est donc


                                     
  • correspondants. En mathématiques, un nombre premier équilibré est un nombre premier qui est égal à la moyenne arithmétique des nombres premiers les plus proches
  • un nombre étoilé est un nombre figuré polygonal centré qui représente un hexagramme centré, comme le plateau des dames chinoises. Le n - ième nombre étoilé
  • En arithmétique, un nombre figuré est un nombre entier qui peut être représenté par un ensemble de points disposés de façon plus ou moins régulière et
  • plus grands que 2 sont composés. Le plus petit nombre composé est 4. Chaque nombre composé peut être écrit comme un produit de nombres premiers non nécessairement
  • voir Réel. Ne doit pas être confondu avec Nombre pseudo - réel, Nombre surréel, Nombre superréel ou Nombre hyperréel. Certaines informations figurant dans
  • le nombre 10 : Les diviseurs de 10 sont 1, 2 et 5. La somme 1 2 5 donne 8. Or 8 est inférieur à 10. Conclusion : 10 n est donc pas un nombre abondant
  • le nombre 0, 10200300000040000000000000000000000005 : ses décimales sont 1, puis 1 fois 0, puis 2 puis 2 fois 0, et ainsi de suite. Ce nombre est
  • nombre oblong, le plus petit nombre divisible par les nombres allant de 1 à 7, et a pour conséquence d être un nombre Harshad dans chaque base de 2 à
  • mathématiques, un nombre triangulaire carré est un nombre triangulaire qui est de plus carré. Il y a une infinité de tels nombres Ils s écrivent sous
  • Un nombre de Fermat est un nombre qui peut s écrire sous la forme 22n 1, avec n entier naturel. Le n - ième nombre de Fermat, 22n 1, est noté Fn. Ces
                                     
  • En mathématiques, un nombre d Eisenstein premier ou nombre premier d Eisenstein est un élément a bω irréductible ou de manière équivalente premier
  • Un nombre ennéagonal ou nombre nonagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un ennéagone. Pour tout entier n 1, le n - ième nombre ennéagonal
  • les puissances de 2 les factorielles, les nombres hautement composés. Toutes ces inclusions sont strictes : par exemple, le nombre pratique 20 n appartient
  • Le nombre d Archimède à ne pas confondre avec la constante d Archimède, π est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser
  • mathématiques, un nombre premier factoriel est un nombre qui est égal à une factorielle plus 1 ou moins 1 et qui est aussi un nombre premier. Les dix plus
  • En mathématiques récréatives, un nombre de Smith est un nombre composé dont la somme des chiffres, dans une base donnée la base dix si ce n est pas précisé
  • n n 1 Le n - ième nombre oblong est donc le double du n - ième nombre triangulaire. Les vingt premiers nombres oblongs sont : 0, 2 6, 12, 20, 30, 42
  • doit pas être confondu avec Nombre polygonal. En arithmétique géométrique, un nombre polygonal centré est un type de nombre figuré, qui peut être représenté
  • surréalisme. Ne doit pas être confondu avec Nombre réel, Nombre pseudo - réel, Nombre superréel ou Nombre hyperréel. Cet article ne cite pas suffisamment
  • un nombre parfait multiple aussi appelé nombre multiparfait ou nombre plus - que - parfait est une généralisation d un nombre parfait. Pour un nombre naturel

Dictionnaire encyclopédique

Traduction

Anagogie 2.

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Chiffre 4.

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